前言

本文內容節錄自國立交通大學機械系 2010 年 6 月碩士論文，"八克高壓鋼瓶 O-ring 封口之有限元素分析與尺寸最佳化 (Improving the O-ring Sealing of 8 gram Charger by Finite Element Analysis and Shape Optimization)" 作者為蔡正一，指導教授 洪景華老師，該論文全文，包括 SmartDO 輸入檔、ABAQUS輸入檔，可於以下聯結搜尋下載 (系統編號：GT079714504)http://140.113.39.130/cgi-bin/gs/tugsweb.cgi?o=dnctucdr

問題描述

本研究之對像，為用於奶油發泡器的 8g 小鋼瓶（如圖1）。此鋼瓶由 100% 可回收的鋼鐵製成，裡面充填N2O高壓氣體。一支標準的 (8g 重的 N2O) 高壓氣體鋼瓶可以打發泡 0.5L 的奶油，但若其密封效果不佳，很容易因為置放過久而漏氣，造成無法打出適量的奶油。其頭部氣封斷面構造如圖1所示。

圖1 8g 之小型高壓氣體鋼瓶之頭部斷面構造

目前業界高壓氣體鋼瓶封口的製程是以一道次沖壓封口成形，其大略過程則如圖2 所示。

圖2 8g 之小型高壓氣體鋼瓶之頭部沖壓封口過程示意圖

此沖壓過程可由有限元素法非線性分析精確模擬，圖3 為某一尺寸組合之有限元素網格及其模擬結果。

圖3 有限元素法網格及非線性分析模擬所得之沖壓結果

由文獻及經驗得之，以下因素會影響鋼瓶封口之氣密性：

• O-Ring 與之最接觸應力越大,其氣密性越佳
• O-Ring 接觸應力之之標準差 (Standard diviation) 越大，其氣密性越差
• O-Ring 之接觸面積越大,氣密性越佳

研究發現，以上各項氣密因素，皆可藉由改變沖頭之型狀而改變，而其最終結果，可由有限元素法分析預測求得量化之明確指標，這些結果及檢驗標準與 SmartDO 作適當之結合即可進行優化設計。

最佳化模型建立(Design Optimization Modeling)

將上述之有限元素法模型參數化，並在 ABAQUS 之前處理中以 Python 程式語言作成 batch 執行檔，即可快速地與 SmartDO 進行整合。在此研究中，我們使用如圖4 所示，在沖頭上的 4 個設計變數(DV1~DV4)，並選定一組特定鋼瓶尺寸為設計對象，此最佳化設計之數學模式定義為：

Find : DV1, DV2, DV3, DV4
To Maximize : 最大接觸應力
Subjected To: 接觸應力標準偏差<3 MPa
                              接觸面積> 80%

圖4 沖頭上的 4 個設計變數 (DV1~DV4)

計算結果及實物比對

經 SmartDO 與 ABAQUS 優化計算後，設計結果如下：

• 最大接觸應力：由 1.85MPa 提升至 17.6MPa
• 接觸面積：由 67% 提升至 82.35%
• 接觸應力標準差：由 0.516 改變至 2.067

將新設計製造成成品，與原設計測試比較後，發現其漏氣量由 0.004189 公克/每日，降低至 0.002846 公克/每日，其氣密效過提升超過 30%。

結論

由上述的案例中，我們發現 SmartDO 不但可以穩定地進行高度非線性結構行為的最佳化運算，其設計結果製造成實體產品後，證明其效率提升了 30% 以上。這證明了 SmartDO 不但在運算技術上上超越其它軟體， 其設計結果更是符合實際需求。未來我們會持續為 SmartDO 開發更多的 Smart Global Optimization 技術，也會持續在電子報裏為您介紹更多的訊息。